Bu yazıdaki bütün sayılar kurgusal örnektir; gerçek bir sınıfa, gerçek bir sınava ya da gerçek öğrencilere ait değildir. Tablolar sırf okuma alışkanlığını göstermek için uydurulmuştur.
Sınav analizi denince çoğumuzun aklına tek bir sayı geliyor: sınıf ortalaması. Zümre defterine de o yazılıyor. Oysa ortalama, sınavın söyleyebileceği en az şeydir — çünkü neyin öğrenilmediğini söylemez.
Öğrenme çıktısı bazlı analiz bu soruyu cevaplamak için var. Mantığı basit: her soruyu bir öğrenme çıktısına bağlarsınız, puanlar da o çıktının hanesine yazılır. Kalemdar'ın sınav raporu bu tabloyu soru puanlarından kendisi hesaplayıp basıyor, ama tablonun kendisi araçtan bağımsız bir şeydir; elle de kurulabilir.
1. Soru–çıktı tablosu
Her şey buradan başlar. 7. sınıf, 24 öğrenci, 100 puanlık bir yazılı:
| Soru | Öğrenme çıktısı | Tam puan | Sınıf ortalaması | Başarı |
|---|---|---|---|---|
| S1 | MAT.7.2.1 | 10 | 8,4 | %84 |
| S2 | MAT.7.2.1 | 15 | 11,6 | %77 |
| S3 | MAT.7.2.2 | 15 | 6,3 | %42 |
| S4 | MAT.7.2.2 | 10 | 3,8 | %38 |
| S5 | MAT.7.2.2 | 15 | 6,9 | %46 |
| S6 | MAT.7.3.1 | 15 | 10,2 | %68 |
| S7 | MAT.7.3.1 | 10 | 7,1 | %71 |
| S8 | MAT.7.4.2 | 10 | 5,5 | %55 |
Bu tablonun tek başına bir kusuru var: sekiz satır, dört farklı çıktıya dağılmış durumda ve göz onları kendiliğinden toplamıyor. S3, S4, S5 aynı çıktının üç ayrı sorusu — ayrı ayrı bakıldığında üç kötü soru gibi görünüyorlar. Birlikte bakıldığında başka bir şey söylüyorlar.
2. Çıktı başına başarı
| Öğrenme çıktısı | Sorular | Toplam puan | Başarı |
|---|---|---|---|
| MAT.7.2.1 | S1, S2 | 25 | %80 |
| MAT.7.2.2 | S3, S4, S5 | 40 | %43 |
| MAT.7.3.1 | S6, S7 | 25 | %69 |
| MAT.7.4.2 | S8 | 10 | %55 |
Sınıf ortalaması 59,8. Bu sayıya bakan biri "orta karar bir sınav" der ve geçer. Oysa tablo çok daha net konuşuyor: sınıf bir çıktıda %80, bir çıktıda %43. Ortalama bu iki gerçeği birbirine karıştırıp ikisini de yok ediyor.
Bir uyarı: MAT.7.4.2 tek soruya dayanıyor. Tek sorudan çıkan yüzdeye çıktı düzeyinde güvenmeyin — o soru kötü ifade edilmiş de olabilir, şans eseri kolay düşmüş de. Bir çıktıyı gerçekten ölçmek istiyorsanız sınavda en az iki sorusu olmalı. Bunu bir sonraki sınavı kurarken not edin; bu sınavda yapabileceğiniz bir şey yok.
3. Ortalamayı değil dağılımı okuyun
Asıl iş burada. Aynı yüzde, iki çok farklı sınıf durumundan çıkabilir. Öğrenci başına başarı yüzdelerinin dağılımına bakalım:
| Başarı bandı | MAT.7.2.2 (%43) | MAT.7.4.2 (%55) |
|---|---|---|
| %0–25 | 7 öğrenci | 1 öğrenci |
| %26–50 | 6 öğrenci | 6 öğrenci |
| %51–75 | 4 öğrenci | 13 öğrenci |
| %76–100 | 7 öğrenci | 4 öğrenci |
İki çıktının ortalaması birbirine yakın ama anlattıkları şey aynı değil.
MAT.7.4.2 sınıfın çoğunluğunun ortada toplandığı bir dağılım gösteriyor: herkes yarı yolda. Bu, "konu bir kez daha, ama biraz daha derinlemesine işlensin" demektir.
MAT.7.2.2 ise ikiye ayrılmış bir sınıf: yedi öğrenci konuyu neredeyse tamamen almış, yedi öğrenci neredeyse hiç alamamış. Burada sınıfın tamamına konuyu yeniden anlatmak, bir grubu sıkarken diğerini kurtarmaz. Bu dağılım farklılaştırma ister — aynı saatte iki ayrı iş.
Ortalamaya bakarak bu ikisini ayırt edemezsiniz. Dağılıma bakarak beş saniyede ayırt edersiniz. Bir sınav analizinde öğrenilecek tek şey bu olsaydı, bu olurdu.
4. Hangi çıktı ikinci kez işlenmeli?
Sıralama şöyle kuruluyor:
- Başarısı düşük ve sınavda ağırlığı yüksek olan çıktı. MAT.7.2.2 hem %43 hem 40 puan — tartışmasız birinci sırada.
- Sonraki çıktıların ön koşulu olan çıktı. Düşük başarılı bir çıktı, ilerideki bir ünitenin temeliyse sırası öne alınır; değilse bekleyebilir.
- Dağılımı ikiye bölünmüş çıktı. Ortalaması iyi görünse bile alt banttaki grubu görmezden gelmek, o grubu bir sonraki ünitede tamamen kaybetmek demektir.
Raporda iki sütun daha var ve ikisi de soru düzeyinde işe yarar: güçlük indisi (ortalama ÷ tam puan) ve ayırt edicilik (üst %27 ile alt %27 dilimleri arasındaki fark). Ayırt ediciliği çok düşük bir soru genellikle çıktı hakkında değil, sorunun kendisi hakkında bilgi verir — herkesin kaybettiği ya da herkesin kazandığı soru kimseyi ayırmıyordur. Böyle bir soruyu "konu bilinmiyor" diye okumadan önce ifadesini bir kez daha okuyun.
Bir de şu var: sınavı kurarken her soru için beklediğiniz tipik hatayı yazmışsanız, rapor onu en çok puan kaybedilen soruyla yan yana basar. Öngördüğünüz hata ile gerçekleşen hata tutuyorsa sınıfı doğru okumuşsunuz demektir; tutmuyorsa asıl öğrenilecek şey oradadır.
5. Kurula ne taşınır?
Şube öğretmenler kuruluna sınavın tamamını taşımak gereksiz. Oraya taşınacak olan üç şeydir:
- Hangi çıktının yeniden işleneceği ve ne zaman. "MAT.7.2.2 ikinci kez işlenecek" cümlesi bir karardır ve tutanağa öyle girer.
- İkiye ayrılmış dağılımdan çıkan destek kararı. Burada dil önemli: kurulun işi çocuğu etiketlemek değil karar almaktır. "Şu öğrenciler zayıf" değil, "şu öğrencilerin desteklenmesine karar verildi."
- Diğer derslerle kesişen bulgu. Problem metnini okuyamamaktan kaynaklanan bir kayıp matematik zümresinin tek başına çözeceği bir şey değildir; şube kurulu tam olarak bunun için toplanıyor.
Madde analizi tablosunun tamamı ise zümreye gider — orada kendi şubelerinizin karşılaştırması, aynı düzeyde ders veren meslektaşlarınızın rakamlarıyla yan yana anlam kazanır.
Sınav analizi, bir sınıf hakkında hüküm vermek için değil, bir sonraki dersi planlamak için okunur. Elinizdeki tablo size "sınıf zayıf" demiyor; "önümüzdeki hafta şu saati şuna ayır" diyor. Aradaki fark, bütün mesele.